Python實(shí)現(xiàn)仿真雙徑效應(yīng)的方法

多徑效應(yīng)

多徑效應(yīng)（multipath effect）：指電磁波經(jīng)不同路徑傳播后，各分量場(chǎng)到達(dá)接收端時(shí)間不同，按各自相位相互疊加而造成干擾，使得原來的信號(hào)失真，或者產(chǎn)生錯(cuò)誤。比如電磁波沿不同的兩條路徑傳播，而兩條路徑的長(zhǎng)度正好相差半個(gè)波長(zhǎng)，那么兩路信號(hào)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)正好相互抵消了（波峰與波谷重合）。通常采用一些近似方法來描述信號(hào)的傳播特性，其中最常見的一種近似方法是射線跟蹤計(jì)算。射線跟蹤模型將波前近似為簡(jiǎn)單粒子，進(jìn)而確定出反射和折射對(duì)波前的影響。最簡(jiǎn)單的射線跟蹤模型是雙徑模型，指發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間只存在一條直射路徑和一條反射路徑的情況。雙徑模型中的反射信號(hào)一般為地面反射，對(duì)于高速公路以及鄉(xiāng)村道路和水面上的信號(hào)傳播來說，雙徑模型是一種很好的近似，能夠準(zhǔn)確地反映信號(hào)的傳播特性。

雙徑模型

雙徑模型用在單一的地面反射波在多徑效應(yīng)中起主導(dǎo)作用的情形，如下圖所示是雙徑模型的示意圖。接收信號(hào)由兩部分組成：經(jīng)自由空間達(dá)到接收端的直射分量和經(jīng)過地面反射到達(dá)接收端的反射分量。

雙徑模型中的接收信號(hào)為：

Pt為發(fā)射功率，Gt為自射天線增益乘積GaGb，Gr為反射路徑天線增益乘積GcGd，l為直射的路徑，x0+x1為反射的路徑，△φ為反射路徑和直射路徑的相位差，△φ=2Π（x0+ x1-l）/λ，反射系數(shù)R≈0.9。

模型分析

假設(shè)通信頻率為2000MHz，基站高度1m，手持終端高度為1m，l=18m，此時(shí)θ=actan(1/18x2) =6.353°，x0=x1=1/sin(6.353°)=9.0373m，△φ=360°x(x0 +x1-l)/λ=179°。入射波和反射波相差接近180°相位，相互抵消，這時(shí)候接收功率就出現(xiàn)了極小值。

按照上述的設(shè)定值，繪制4m-150m的接收功率圖如下：

雙徑模型仿真程序

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def Radiation( theta, kt=0.2):
    theta = theta+np.pi/2
    pi = np.pi
    gmax_t = (np.cos(2 * pi * kt * np.cos(pi / 2)) - np.cos(2 * pi * kt)) / np.sin(pi / 2)
    gain = (np.cos(2 * pi * kt * np.cos(theta)) - np.cos(2 * pi * kt)) / np.sin(theta) / gmax_t
    return gain**2
def multipath_effect():
    h_j = 1
    h_c = 1
    f = 2
    lamda = 0.3 / f
    x = []
    y = []
    for i in range(20, 1500):
        l = i / 10
        x.append(l)
        l_c = h_c / (h_j + h_c) * l
        l_j = h_j / (h_j + h_c) * l
        lx = (h_c ** 2 + l_c ** 2) ** 0.5 + (h_j ** 2 + l_j ** 2) ** 0.5
        ly = (l ** 2 + (h_c - h_j) ** 2) ** 0.5
        l_d = lx - ly
        phase = l_d / lamda * 2 * np.pi
        theta_z = np.arctan(abs(h_j - h_c) / l)
        theta_f = np.arctan(h_j / l_j)
        tmp = Radiation(theta_z) * Radiation(theta_z) / ly ** 2 + Radiation(theta_f) * Radiation(theta_f) / lx ** 2 * np.sin(phase)
        y.append(20 * np.log10(tmp))
    plt.plot(x, y, 'r-')
    plt.show()
multipath_effect()

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