PHP遞歸實現(xiàn)漢諾塔問題的方法示例

本文實例講述了PHP遞歸實現(xiàn)漢諾塔問題的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

漢諾塔（又稱河內(nèi)塔）問題是源于印度一個古老傳說的益智玩具。大梵天創(chuàng)造世界的時候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，在小圓盤上不能放大圓盤，在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。簡而言之，有三根相鄰的柱子，標(biāo)號為A,B,C，A柱子上從下到上按金字塔狀疊放著n個不同大小的圓盤，要把所有盤子一個一個移動到柱子B上，并且每次移動同一根柱子上都不能出現(xiàn)大盤子在小盤子上方，請問至少需要多少次移動？

遞歸過程序如下:

1)把n-1個圓從A移到C
2)把剩下一個由A移到B
3)再把n-1個由C移到B,完成

代碼如下：

?php
//將所有圓盤從a移到b
function hanuota($n,$a,$b,$c){
  global $step;
  if($n==1){
    $step++;
    echo "將圓盤 $n 從 $a 柱子 到 $b 柱子 br />";
  }else{
    hanuota($n-1,$a,$c,$b);
    $step++;
    echo "將圓盤 $n 從 $a 柱子 到 $b 柱子 br />";
    hanuota($n-1,$c,$b,$a);
  }
}
//移動的次數(shù)
$step = 0;
hanuota(4, 'A', 'B', 'C');
echo "移動次數(shù)：" . $step;
?>

運(yùn)行結(jié)果:

將圓盤 1 從 A 柱子 到 C 柱子
將圓盤 2 從 A 柱子 到 B 柱子
將圓盤 1 從 C 柱子 到 B 柱子
將圓盤 3 從 A 柱子 到 C 柱子
將圓盤 1 從 B 柱子 到 A 柱子
將圓盤 2 從 B 柱子 到 C 柱子
將圓盤 1 從 A 柱子 到 C 柱子
將圓盤 4 從 A 柱子 到 B 柱子
將圓盤 1 從 C 柱子 到 B 柱子
將圓盤 2 從 C 柱子 到 A 柱子
將圓盤 1 從 B 柱子 到 A 柱子
將圓盤 3 從 C 柱子 到 B 柱子
將圓盤 1 從 A 柱子 到 C 柱子
將圓盤 2 從 A 柱子 到 B 柱子
將圓盤 1 從 C 柱子 到 B 柱子
移動次數(shù)：15

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