量子信息科學(xué)從誕生到現(xiàn)在雖只有10多年時(shí)間,但由于其重大的理論意義及廣闊的應(yīng)用前景而得以迅猛發(fā)展,擴(kuò)展形成一片新興的領(lǐng)域,并取得了引人矚目的成就。量子糾纏是量子信息理論中的一個(gè)重要概念,它不但具有十分重要的理論意義,而且可以作為主要的資源應(yīng)用于很多重要的量子信息操作中,如量子計(jì)算、量子通信等。廣義相對(duì)論是物質(zhì)世界的時(shí)空理論和時(shí)空中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的普遍理論。黑洞物理是廣義相對(duì)論理論中的一個(gè)重要部分通訊,它聯(lián)系了引力理論所描述的宏觀世界和量子力學(xué)描述的微觀世界。黑洞某些性質(zhì)揭示了量子論和廣義相對(duì)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,在對(duì)量子信息理論的研究方面也具有十分重要的意義。近年來(lái),在廣義相對(duì)論框架下研究量子信息逐漸引起越來(lái)越多的人的興趣通訊,因?yàn)樗粌H能進(jìn)一步加深我們對(duì)量子信息的理解,而且還會(huì)在黑洞熵和黑洞信息疑難的研究中扮演重要的角色。作為廣義相對(duì)論和量子信息的交叉學(xué)科,彎曲時(shí)空中量子信息已成為量子信息研究的新熱點(diǎn)領(lǐng)域。我們將在廣義相對(duì)論描述的彎曲時(shí)空中進(jìn)行量子糾纏提純的研究。 本文討論了史瓦西時(shí)空背景下狄拉克場(chǎng)的糾纏提純問題。分析了霍金溫度、場(chǎng)的能量對(duì)糾纏提純的影響。研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于初始的兩粒子Werner態(tài),在平直時(shí)空中,只有其態(tài)參數(shù),F(0F1)取1/2F1時(shí)它才有糾纏。而當(dāng)其中一個(gè)粒子盤旋在黑洞視界附近而處于彎曲時(shí)空中時(shí),則只有在F取(?)F1((?)=3e(χ/Τ)+5/6e(ω/Τ)+8)的情況下,Werner態(tài)才有糾纏。初始態(tài)有糾纏的范圍相對(duì)于平直時(shí)空發(fā)生了改變。我們發(fā)現(xiàn),霍金溫度Τ及場(chǎng)能量ω會(huì)影響到F取值下限(?)的大小。(?)隨T的增加而增加,但隨ω的增加而減少。當(dāng)ω→0或Τ→∞時(shí)(?)→0.57。 本文還探討了當(dāng)初始的Werner態(tài)由一般糾纏態(tài)組成時(shí),其態(tài)參數(shù)α對(duì)糾纏提純的影響。我們發(fā)現(xiàn),參數(shù)α的取值對(duì)初始態(tài)的糾纏度大小有很明顯的影響,并且在彎曲時(shí)空中會(huì)影響糾纏的衰減趨勢(shì),但在黑洞背景下,初始態(tài)有糾纏的范圍并不受α的影響。
