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1、基本概念

K近鄰法(K-nearest neighbors,KNN)既可以分類，也可以回歸。

　　KNN做回歸和分類的區(qū)別在于最后預測時的決策方式。

KNN做分類時，一般用多數(shù)表決法

KNN做回歸時，一般用平均法。

　　基本概念如下：對待測實例，在訓練數(shù)據(jù)集中找到與該實例最鄰近的K個實例（也就是上面所說的K個鄰居），這K個實例的多數(shù)屬于某個類，就把該輸入實例分類到這個類中

2. KNN算法三要素

　　KNN算法主要考慮：k值的選取，距離度量方式，分類決策規(guī)則。

1） k值的選取。在應用中，k值一般選擇一個比較小的值，一般選用交叉驗證來取最優(yōu)的k值

當K值較小，訓練誤差減小，泛化誤差增大，模型復雜容易過擬合；

當K值較大，泛化誤差減小，訓練誤差增大，模型簡單使預測發(fā)生錯誤（一個極端，K等于樣本數(shù)m，則完全沒有分類，此時無論測試集是什么，結果都屬于訓練集中最多的類）

　　2）距離度量。Lp距離：誤差絕對值p次方求和再求p次根。歐式距離：p=2的Lp距離。曼哈頓距離：p=1的Lp距離。p為無窮大時，Lp距離為各個維度上距離的最大值
　　3）分類決策規(guī)則。也就是如何根據(jù)k個最近鄰決定待測對象的分類。k最近鄰的分類決策規(guī)則一般選用多數(shù)表決

3. KNN基本執(zhí)行步驟

　　1）計算待測對象和訓練集中每個樣本點的歐式距離
　　2）對上面的所有距離值排序
　　3）選出k個最小距離的樣本作為“選民”
　　4）根據(jù)“選民”預測待測樣本的分類或值

4. KNN特點

　　1）原理簡單
　　2）保存模型需要保存所有樣本集
　　3）訓練過程很快，預測速度很慢

· 優(yōu)點：
　　精度高、對異常值不敏感
　　可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)和離散型數(shù)據(jù)（既可以用來估值，又可以用來分類）

· 缺點：
　　時間復雜性高；空間復雜性高；需要大量的內存
　　樣本不平衡問題（即有些類別的樣本數(shù)量很多，而其它樣本的數(shù)量很少）；
　　一般數(shù)值很大的時候不用這個，計算量太大。但是單個樣本又不能太少，否則容易發(fā)生誤分。
　　最大的缺點是無法給出數(shù)據(jù)的內在含義。

需要思考的問題：
樣本屬性如何選擇？如何計算兩個對象間距離？當樣本各屬性的類型和尺度不同時如何處理？各屬性不同重要程度如何處理？模型的好壞如何評估？

5.代碼實現(xiàn)

K近鄰算法的一般流程：準備數(shù)據(jù)- 分析數(shù)據(jù)- 測試算法- 使用算法

5.1 sklearn包實現(xiàn)

關于sklearn的詳細介紹，請見之前的博客 //www.jb51.net/article/204984.htm

5.1.1 sklearn實現(xiàn)k-近鄰算法簡介官方文檔

5.1.2 KNeighborsClassifier函數(shù)8個參數(shù)

　　- n_neighbors：k值，選取最近的k個點，默認為5;k值不同分類結果也會不同
　　- weights：默認是uniform，參數(shù)可以是uniform（均等權重）、distance（按距離分配權重），也可以是用戶自己定義的函數(shù)。uniform是均等的權重，就說所有的鄰近點的權重都是相等的。
　　- algorithm：快速k近鄰搜索算法，默認參數(shù)為auto。除此之外，用戶也可以自己指定搜索算法ball_tree、kd_tree、brute方法進行搜索。
　　- leaf_size：默認是30，這個是構造的kd樹和ball樹的大小。這個值的設置會影響樹構建的速度和搜索速度，同樣也影響著存儲樹所需的內存大小。需要根據(jù)問題的性質選擇最優(yōu)的大小。
　　- metric：用于距離度量，默認度量是minkowski，也就是p=2的歐氏距離(歐幾里德度量)。
　　- p：距離度量公式。歐氏距離和曼哈頓距離。這個參數(shù)默認為2，也可以設置為1。
　　- metric_params：距離公式的其他關鍵參數(shù)，這個可以不管，使用默認的None即可。
　　- n_jobs：并行處理設置。默認為1，臨近點搜索并行工作數(shù)。如果為-1，那么CPU的所有cores都用于并行工作。

注意：樣本數(shù)據(jù) - 特征數(shù)據(jù) feature 必須是數(shù)字類型，要進行運算的！

5.1.3 實例

(1)對電影進行分類

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
# 讀取數(shù)據(jù)
df = pd.read_excel(../../myfile.excel)

#1、實例模型對象
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)

#2、拿到樣本數(shù)據(jù)和分類結果數(shù)據(jù): 截取目標列，樣本數(shù)據(jù)要二維
feature = df[['Action Lean','Love Lean']]
target = feature['target']

#3、訓練模型
knn.fit(feature,target)

#4、測試結果
movie = np.array([13,21])
res = knn.predict(movie) #5、評分：分數(shù)越高悅準確knn.score(feature,target)

(2)預測年收入是否大于50K美元

# 讀取adult.txt文件，最后一列是年收入，并使用KNN算法訓練模型，然后使用模型預測一個人的年收入是否大于50
# 1. 讀取數(shù)據(jù)
data = pd.read_csv('../data/adults.txt')
data.head()

# 2. 獲取年齡、教育程度、職位、每周工作時間作為機器學習數(shù)據(jù) 獲取薪水作為對應結果 
feature = data[['age','education_num','occupation'
     ,'hours_per_week']]
target = data['salary']
 
# 3. knn中特征數(shù)據(jù)是需要參與運算的，所以要保證特征數(shù)據(jù)必須為數(shù)值型的數(shù)據(jù) 
  # 數(shù)據(jù)轉換，將String類型數(shù)據(jù)轉換為int
  #### map方法，進行數(shù)據(jù)轉換
  
dic = {}# unique()方法保證數(shù)據(jù)唯一
occ_arr = feature['occupation'].unique()
# 生成 字符對應數(shù)字的 關系表
for i in range(occ_arr.size):
 dic[occ_arr[i]] = i 

# 數(shù)值替換字符串  
feature['occupation'] = feature['occupation'].map(dic) 
 
# 4. 切片：訓練數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù) 
# 查看數(shù)據(jù)的形狀 (訓練的數(shù)據(jù)必須是二維數(shù)據(jù))
feature.shape
 
#訓練數(shù)據(jù)
x_train = feature[:32500]
y_train = target[:32500]

#測試數(shù)據(jù)
x_test = feature[32500:]
y_test = target[32500:]  

# 5. 生成算法
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
# 實例化一個 knn對象, 
# 參數(shù):n_neighbors可調,調到最終預測的是最好的結果.
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=10)
# fit() 訓練函數(shù), (訓練數(shù)據(jù),訓練數(shù)據(jù)的結果)
knn.fit(x_train,y_train)
 
# 對訓練的模型進行評分 (測試數(shù)據(jù),測試數(shù)據(jù)的結果)
knn.score(x_test,y_test) 
 
# 6.預測數(shù)據(jù)
print('真實的分類結果：',np.array(y_test))
print('模型的分類結果：',knn.predict(x_test))

(3)實例：基于sklearn實現(xiàn)手寫數(shù)字識別系統(tǒng)
pylot 讀取圖片：img_arr.shape 查看形狀

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
# 1、樣本數(shù)據(jù)提?。好繌垐D片對應的numpy數(shù)組：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
feature =[]
target =[]
for i in range(10):#0-9 文件夾名稱
 for j in range(1,501): #1-500圖片名稱
  imgpath = './data/'+str(i)+'/'+str(i)+'_'+str(j)+'.bmp' #圖片路徑
  img_arr = pld.imread(imgpath)
  feature.append(img_arr)
  target.append(i) 
# 2、把列表轉成numpy數(shù)組;feature 必須為二維數(shù)組；
feature = np.array(feature) #這個feature 里有多個二維數(shù)組，
target = np.array(target)

feature.shape 
(5000,28,28) #里面有5000個28*28的二維數(shù)組

# 擴展：feature是三維數(shù)組；多個二維數(shù)組組成的數(shù)組是三維數(shù)組，多個一維數(shù)組組成的數(shù)組是二維數(shù)組！
# 3、feature變形為二維數(shù)組
feature.shape(5000,784)
#4、對樣本數(shù)據(jù)和目標數(shù)據(jù)進行同步打亂
np.random.seed(10)
np.random.shuffle(feature)
np.random.seed(10)
np.random.shuffle(target)

# 5、對樣本數(shù)據(jù)進行拆分：訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)
x_train = feature[:4950] 
y_train = target[:4950]
x_test = feature[4950:]
y_test = target[4950:]

# 6、對模型進行訓練：參數(shù):n_neighbors可調,調到最終預測的評分最好的結果.
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=8)
knn.fit(x_train,y_train) # (訓練數(shù)據(jù),訓練數(shù)據(jù)的結果)
 
# 7、對訓練的模型進行評分 (測試數(shù)據(jù),測試數(shù)據(jù)的結果)
knn.score(x_test,y_test)
# 8、對模型進行測試
print('真實的結果',y_test)
print('模型分類的結果',knn.predict(x_test))

#9、保存訓練號的模型
from sklearn.externals import joblib
joblib.dump(knn,'./knn.m')

#10、讀取訓練好的模型
knn = joblib.load('./knn.m')
#-------------------------------------------------------------------------------------------------
# 11、將外部圖片帶入模型進行測試
# 注意：外部圖片的樣本數(shù)據(jù)要轉成和訓練模型時候使用的樣本圖片一樣的維度數(shù)組 
#  ?。?！模型只可以測試類似于測試數(shù)據(jù)中的特征數(shù)據(jù) ?。?！ 
img_arr = plt.imgread('./數(shù)字.jpg')
eight_arr = img_arr[170：260，80:70] # 截取圖片的部分
plt.imshow(eight_arr) #查看截取的數(shù)字圖片

# 變形為測試數(shù)據(jù)中的特征數(shù)據(jù)：feature.shape(5000,784) 每一行是一個一維的784個元素的數(shù)組；像素要變?yōu)橐粯?
# 12、將eight_arr 對應的圖片降維(三維變?yōu)槎S)：將(65,50,3)變?yōu)?28,28)
 eight_arr.mean(axis=2 ) # axis=2 表示去除第三個維度,保留(65,50)保證圖片不能變！

# 13、將圖片像素進行等比例壓縮
import scipy.ndimage as ndimage
data_pre_test = ndimage.zoom(eight_arr,zoom=(28/65,28/50))
eight_arr.shape #(28,28)

# 14、將壓縮好的圖片由二維(28,28)變?yōu)橐痪S(1,784)
eight_arr = eight_arr(1,784)

# 15、識別外部進行壓縮和降維的圖片
knn.predict(eight_arr)
array([8])

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN

"""
函數(shù)說明:將32x32的二進制圖像轉換為1x1024向量。

Parameters:
 filename - 文件名
Returns:
 returnVect - 返回的二進制圖像的1x1024向量

"""
def img2vector(filename):
 #創(chuàng)建1x1024零向量
 returnVect = np.zeros((1, 1024))
 #打開文件
 fr = open(filename)
 #按行讀取
 for i in range(32):
  #讀一行數(shù)據(jù)
  lineStr = fr.readline()
  #每一行的前32個元素依次添加到returnVect中
  for j in range(32):
   returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
 #返回轉換后的1x1024向量
 return returnVect

"""
函數(shù)說明:手寫數(shù)字分類測試

Parameters:
 無
Returns:
 無

"""
def handwritingClassTest():
 #測試集的Labels
 hwLabels = []
 #返回trainingDigits目錄下的文件名
 trainingFileList = listdir('trainingDigits')
 #返回文件夾下文件的個數(shù)
 m = len(trainingFileList)
 #初始化訓練的Mat矩陣,測試集
 trainingMat = np.zeros((m, 1024))
 #從文件名中解析出訓練集的類別
 for i in range(m):
  #獲得文件的名字
  fileNameStr = trainingFileList[i]
  #獲得分類的數(shù)字
  classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
  #將獲得的類別添加到hwLabels中
  hwLabels.append(classNumber)
  #將每一個文件的1x1024數(shù)據(jù)存儲到trainingMat矩陣中
  trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
 #構建kNN分類器
 neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
 #擬合模型, trainingMat為訓練矩陣,hwLabels為對應的標簽
 neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
 #返回testDigits目錄下的文件列表
 testFileList = listdir('testDigits')
 #錯誤檢測計數(shù)
 errorCount = 0.0
 #測試數(shù)據(jù)的數(shù)量
 mTest = len(testFileList)
 #從文件中解析出測試集的類別并進行分類測試
 for i in range(mTest):
  #獲得文件的名字
  fileNameStr = testFileList[i]
  #獲得分類的數(shù)字
  classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
  #獲得測試集的1x1024向量,用于訓練
  vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
  #獲得預測結果
  # classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
  classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
  print("分類返回結果為%d\t真實結果為%d" % (classifierResult, classNumber))
  if(classifierResult != classNumber):
   errorCount += 1.0
 print("總共錯了%d個數(shù)據(jù)\n錯誤率為%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))


"""
函數(shù)說明:main函數(shù)

Parameters:
 無
Returns:
 無

"""
if __name__ == '__main__':
 handwritingClassTest()

可以嘗試更改這些參數(shù)的設置，加深對其函數(shù)的理解。

以上就是K近鄰法(KNN)相關知識總結以及如何用python實現(xiàn)的詳細內容，更多關于python實現(xiàn)K近鄰法(KNN)的資料請關注腳本之家其它相關文章！

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